科技日报北京5月5日电 （记者张佳欣）偏微分方程反问题被认为是数学中最具挑战性的问题之一。美国宾夕法尼亚大学工程学院研究团队提出一种利用人工智能（AI）求解偏微分方程反问题的新方法，为破解这一长期困扰数学与科学计算领域的难题提供了新思路。相关成果发表于新一期《机器学习研究汇刊》杂志。
从本质上看，微分方程是描述变化的数学工具，可用于刻画人口增长、热量扩散或化学反应随时间的演化。偏微分方程可处理更复杂的系统，能同时描述变量在空间和时间上的变化，例如天气系统的演变、材料中的热传导，以及DNA在细胞中的组织方式。
而偏微分方程反问题则更进一步。它不再是根据已知规则预测系统如何演化，而是从已观测到的结果出发，反推出产生这些结果的隐藏参数、作用力或动力学机制。
研究团队将这一过程形象比喻为“看着池塘里的涟漪，反推石子落点”。但在实际计算中，这类问题对稳定性和算力要求极高，尤其是在涉及高阶导数和噪声数据时，传统方法往往难以兼顾精度与效率。
为此，团队没有单纯依赖增加算力，而是从数学方法入手，引入源于20世纪40年代“平滑子”概念的“平滑子层”。这一方法通过在神经网络中先对数据进行平滑处理，再进行求导计算，从而避免了传统的“递归自动微分”方法在多次求导过程中不断放大噪声的问题。
研究表明，该方法在提升求解稳定性的同时，还降低了计算成本。以染色质研究为例，这类结构尺度仅约100纳米，是DNA在细胞核中的折叠形态，其是否“开放”直接决定基因能否被访问和表达，进而影响细胞功能、衰老及疾病过程。借助“平滑子层”，团队反推出驱动这些结构变化的表观遗传反应速率，即调控基因活性的化学变化速度，使研究从对结构的静态观测，进一步走向对动态演化机制的刻画。
“平滑子层”的潜力并不限于生物学。材料科学、流体力学等多个机器学习领域，同样面临高阶方程与噪声数据的挑战，这一框架有望提供更稳定高效的参数反演方法。
“太忙了。”这是清华大学人工智能（AI）国际治理研究院副院长梁正面对记者脱口而出的一句话。 去年11 人工智能初创企业OpenAI的董事会将有权否决公司CEO推出新版本模型的决定。 当地时间12月18日，OpenAI在官方网站发布了 中国科学院院士、中国科学技术大学教授郭光灿团队在基于冷原子的量子存储实验研究中取得重要进展：该团队教授史保森、丁 随着人们生活节奏的加快和对便捷食品需求的增加，预制菜产业正呈现强劲的发展势头。2月13日，《中共中央、国务院关于做 记者1月2日从中国科学院昆明植物研究所获悉，近期高黎贡山国家级自然保护区怒江管护局、贡山管护分局联合该所组成的考察 青海盐湖的梦幻蓝、翡翠绿，宛如遗落在人间的宝石，岸边覆盖着白色的结晶，深深浅浅的颜色连接在一起，不仅让游客沉醉其中，也让 。本文链接：新方法利用AI求解偏微分方程反问题http://www.sushuapos.com/show-11-33998-0.html
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